Как использовать numpy с portaudio для извлечения басов, средних высоких частот

На самом деле, вы не использовали бы преобразование Фурье для этого.

Разделение любого звукового сигнала на низких, средних и высоких частотах обычно выполняется с использованием фильтров. Фильтр является устройством обработки сигналов, которое ослабляет определенные диапазоны частот. Фильтры могут быть построены в цифровом или электрическом формате. Например, они используются в звуковых кроссоверах в громкоговорителях.

Чтобы получить низкочастотную часть баса, вы должны использовать фильтр нижних частот. Фильтры нижних частот отфильтровывают высокие частоты. Они также называются фильтрами с высоким разрешением.
Чтобы получить среднечастотную среднюю часть, вы должны использовать полосовой фильтр. Полосовые фильтры фильтруют как низкие, так и высокие частоты. Их также называют «колоколообразными фильтрами».
Чтобы получить высокочастотную тройную часть, вы должны использовать фильтр верхних частот. Фильтры верхних частот фильтруют любые низкие частоты. Они также называются фильтрами с низким разрешением.

На самом деле, вы также можете использовать фильтр верхних частот и нижних частот. Если вы вычитаете оба отфильтрованных сигнала из исходного сигнала, результатом будет сигнал с полосовым фильтром. Это сэкономит вам один фильтр.

Каждый фильтр будет иметь пороговую частоту. Пороговая частота представляет собой специальную частоту, из которой фильтр должен начать фильтрацию. В зависимости от порядка фильтра сигнал будет уменьшаться на 6 дБ / окт (1-й порядок), 12 дБ / окт. (2-й порядок), 18 дБ / окт. (3-й порядок) и т. Д. Для вашего приложения дизайн 2-го порядка вероятно, хорошо.
Обратите внимание, что фильтры в общем беспорядок с вашим сигналом в некотором роде и чем выше порядок, тем более слышимым это может получиться. Кстати, это чистая физика и истинна для всей обработки сигналов, включая преобразования Фурье.

Использование этих трех фильтров (может быть) эквивалентно выполнению преобразования Фурье только с тремя спектральными точками.

Преобразование Фурье , упомянутое в выбранном ответе на вопрос SO, на который вы указываете, дает вам «спектр» – большой набор значений, дающий интенсивность звука в каждом из различных диапазонов / срезов частот (выражаемых, например, в Герц).

Как перевести (скажем) тысячу интенсивностей (по одному на каждый 10-мерный срез спектра, скажем), всего на три числа, как вы пожелаете, это, конечно, эвристическая проблема – например, вы можете просто решить, какие диапазоны частоты соответствуют «басу» и «тройному», причем все между ними «середина» и вычисляют средние интенсивности в каждом. Для чего это стоит, я считаю, что общее соглашение для «баса» составляет до 250 Гц, для «высоких частот» 6 кГц и выше (в промежутке между «средним»), например, на этой странице, – но это скорее произвольная конвенция, так что, «заберите свой яд»! -)

Когда у вас есть относительные уровни, вы захотите нормализовать их по отношению друг к другу и соответствующим образом нарисуйте их в желаемом диапазоне (предположительно в логарифмическом масштабе, потому что так работает человеческий слух ;-).